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  • Jason

Démystifier l'addition en colonne au 2e cycle


L'arrivée de la fête d'Halloween et les arbres qui perdent leurs feuilles annonçait l'arrivée de nouveaux apprentissages complexes pour mes élèves lorsque j'étais au 2e cycle. En effet, on débutait plusieurs notions plus poussées en grammaire avec l'introduction des expansions dans le GN ainsi que de nouveaux concepts jamais vus en mathématiques. L'une de ces notions était le passage à l'addition en colonnes ou l'utilisation de l'algorithme conventionnel pour additionner.


Cette façon de procéder est relativement abstraite pour les élèves. On passe de l'addition à l'aide de leurs processus personnels à des additions où l'on fait des retenues, on mets les nombres un par-dessus l'autre et on arrive à un résultat sans trop dessiner ou manipuler. Ouf! Je suis certain que je ne suis pas le seul qui se confrontait à des points d'interrogation dans les yeux des élèves. Au premier cycle, on passe d'innombrables heures à travailler le nombre, son développement, sa représentation, etc. On passe aussi beaucoup de temps à donner un sens à l'addition, à la démontrer à l'aide de matériel, d'objets et de dessins. Puis, au 2e cycle, on passe à la façon conventionnelle de la faire. La progression des apprentissages détaille bien le passage ainsi que les exigences pour réussir.

Extrait de la progression des apprentissages au primaire en mathématiques.

Introduire le processus conventionnel


Lorsque je débute cette notion, j'annonce aux élèves une grande nouvelle. Nous allons "enfin" apprendre à additionner comme les grands. L'excitation est à son comble à ce moment là. C'est normal. Chaque année, les élèves me demandaient régulièrement quand nous allions commencer ce module en mathématiques. Beaucoup d'eux avaient hâte de faire comme leurs grandes soeurs et leurs grands frères. Pour créer un moment magique où les élèves s'en rappelleront pendant plusieurs années, je les rassemblais autour d'une table de travail que j'avais en classe. Armé de mon crayon effaçable (quelque chose comme ça), je calcule la somme de deux nombres à l'aide du processus conventionnel en écrivant directement sur la table.

J'aurais pu la faire au tableau, mais en écrivant sur le mobilier les élèves étaient captivés par ce que je faisais. L'apprentissage était devenu mémorable par l'absurdité du moment que l'on vivait ensemble. Lorsque j'effectuais la démonstration, je prenais le temps d'expliciter à voix haute tout ce que je faisais. J'enseignais de manière explicite. Je mentionnais à voix haute les manipulations que je faisais, la position du nombre sur laquelle je travaillais, etc. Mon objectif était de permettre aux élèves d'avoir accès à l'intégral de ma réflexion. L'article suivant explique en détail la démarche de l'enseignement explicite et ce que la recherche en dit à propos de son efficacité.


Lorsque je calculais la somme à l'aide du processus conventionnel, je faisais les manipulations équivalentes avec du matériel en base 10. Comme vous pouvez voir dans la photo ci-dessus, je dessinais sur les tables pour montrer aux élèves ce qui se passais concrètement lors du calcul. Par exemple, lorsque j'additionnais les chiffres à la position des unités, je regroupais mes unités en base 10 à l'aide de dessins. Cela me permettait de faire un lien entre l'algorithme conventionnel et la représentation des nombres. En voici un exemple rapide de ce que ça pouvait avoir l'air à l'aide d'une démonstration sur iPad.

Je répétais la démonstration quelques fois afin que tous les élèves puissent avoir la chance de comprendre les manipulations que j'effectuais. Une fois l'opération répétée plusieurs fois, je lançais le défi aux élèves de réussir une addition conventionnelle à leur place. Je renvoyais les élèves à leurs bureaux et je leur demandais de résoudre une addition conventionnelle en écrivant sur leurs bureaux à l'aide de leurs crayons effaçables. Je circulais et écrivais une addition sur leurs bureaux. Au signal, ils devaient trouver la somme à l'aide du processus conventionnel. Je vérifiais leurs réponses et on continuait à nous amuser en écrivant sur nos bureaux de nouvelles additions.


Idées d'activités pour réinvestir son enseignement


Une fois ma période d'enseignement terminée, je réinvestissais les apprentissages des élèves de plusieurs façons. Voici plusieurs activités réalisées au cours de l'année qui me permettaient de m'amuser avec les élèves. Certaines sont les mêmes que celles pour travailler le GN en classe. J'en parle dans l'article ici.

  • Cartes à tâches utilisées de différentes façons

Scoot de cartes à tâches

Le scoot est une façon dynamique d'utiliser les cartes à tâches en classe. Pour réaliser un scoot en classe, toutes les cartes à tâches doivent être déposées sur les bureaux/tables/surfaces de la classe. Les cartes doivent être placées de manière à ce que les élèves peuvent se rendre à elles en suivant un "chemin" dans la classe. Je plaçais les cartes à l'envers de façon à ne pas voir la question. Chaque élève se place devant une carte avec sa feuille réponse. Au signal, tous les élèves tournent la carte, lisent la question et répondent sur leur feuille. Lorsqu'ils ont terminé, ils retournent la carte et attendent le prochain signal pour se déplacer à la carte suivante. Le scoot se termine lorsque les élèves ont répondu à toutes les cartes.


Pour réaliser vos scoots, voici quelques cartes à tâches disponibles sur ma boutique pour travailler l'addition selon le processus conventionnel. Ces cartes incluent aussi des versions Google Slides et des versions géantes pour le TNI.


Ensemble sur les additions conventionnelles (Cet ensemble inclut toutes les CÀT ci-dessous.)

L'addition conventionnelle (Nombres moins de 100)

L'addition conventionnelle (Nombres entre 100 et 1000)

L'addition conventionnelle (Nombres au-dessus de 1000)


Organiser une chasse au cartes à tâches dans la classe

En classe, j'aime beaucoup organiser des activités où les élèves doivent bouger et se déplacer tout en apprenant. Je trouve le tout gagnant, surtout en fin de journée lorsque les élèves sont fatigués et où les comportements sont plus difficiles. À l'aide des cartes à tâches, j'organise une chasse où les élèves doivent se déplacer partout dans la classe afin de trouver les questions. Avant le début de la période, je prends le temps de coller un peu partout en classe les cartes de manière aléatoire. À mon signal, les élèves peuvent se déplacer, trouver les cartes et y répondre sur leur feuille réponse.

  • Ateliers travaillant l'addition

Étant "fan fini" des ateliers en classe, c'est évident que j'utilisais mes périodes d'ateliers pour réinvestir les connaissances des élèves. Au fil des ans, j'ai créé plusieurs ateliers me permettant de le faire.


Les dinonombres

Cet atelier, gratuit, permet de travailler l'addition ainsi que d'autres concepts (ordre croissant, décroissant, comparaison de nombres). Les élèves doivent piger des cartes de nombres ainsi qu'une carte d'action. Une fois toutes les cartes pigées, ils doivent faire l'action demandée. Le jeu travaille les nombres entre 0 et 1000.


AHHH-dditions!

L'objectif du jeu est d'accumuler des bonbons sur lesquels des nombres sont inscrits. Une fois que les joueurs ont accumulé 5 cartes, ils doivent les additionner et déterminer qui a la plus grande somme.


Les ventes additionnées

Cet atelier place les élèves dans le contexte d'restaurant dans lequel ils doivent calculer la somme des commandes reçues puisque la caisse ne fonctionne pas. Les réponses à toutes les additions sont fournies sur les cartes pigées.


  • Réalisation d'additions à l'aide d'exercices

Cette stratégie n'a rien d'innovante, mais elle permet aux élèves de réinvestir leurs connaissances rapidement en se pratiquant à opérer de manière conventionnelle. En complément au cahier de notions gratuit pour le 2e cycle, un cahier d'exercices a été créé. Vous pouvez le consulter en cliquant juste ici.


  • Créer une routine maths avec un jogging par jour

Quotidiennement, je faisais un jogging mathématique avec les élèves. Cette activité permettait de réviser et travailler les concepts enseignés fréquemment. Ensemble, nous trouvions les réponses aux énoncés proposés. De cette façon, tous les élèves avaient accès aux réflexions des autres afin de mieux comprendre ce qui était révisé. D'ailleurs, je parle un peu plus du sujet dans cet article publié sur le blogue. Le document "Un jour, un jogging" permet de créer sa routine mathématique facilement. Les élèves ont accès à des feuilles réponses ainsi qu'au corrigé si nécessaire.


Un jour, un jogging

Travaillez les nombres quotidiennement grâce aux questions variées proposées touchant la numération, la composition du nombre, la valeur de position, l'écriture des nombres, la décomposition et j'en passe! En plus de cela, travaillez d'autres concepts rapidement avec les 4 questions éclairs en fin de jogging. Affichez le cahier de l'élève au TNI pour pouvoir remplir aux questions avec eux.


Au final, mon intention était surtout de permettre aux élèves de comprendre ce qui se passe tout en rendant l'apprentissage mémorable. En leur expliquant pourquoi et comment on y arrive, l'apprentissage de la méthode est plus durable. On sort du "truc" à apprendre et on donne une chance à tous de réussir. Pour en savoir plus, le MEQ a publié un nouveau référentiel d'interventions en mathématiques au primaire qui passe plus de temps à expliquer l'importance de la compréhension conceptuelle. C'est une ressource incontournable basée sur la recherche.


En conclusion, il y a une foule de façons pour enseigner l'addition selon le processus conventionnel. Ayez du plaisir et faites ce qui fonctionne pour vous pédagogiquement. À la prochaine!

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